Imsm top
Aug 31, 2017 | 事件 · 悉尼

古巴比伦楔形文字泥板刻有最古老三角函数表

比毕达哥拉斯推理出勾股定理早1500年
撰稿 X Sylvia 编辑 X Lancelot / 2017-08-31

8月24日,悉尼新南威尔士大学研究团队在《数学历史》(Historia Mathematica)期刊上发布报告,确认一块古巴比伦楔形文字泥板上刻有一份最古老的三角函数表,比希腊数学家毕达哥拉斯推理出勾股定理的时间提前约1500年

这块古巴比伦楔形文字泥板的历史可追溯至公元前1800年,20世纪初期美国外交官、业余考古学家 Edgar Banks 在伊拉克南部意外发现这块泥板,1922年将其出售给纽约出版商 George Plimpton。1930年代 Plimpton 将自己的个人收藏捐赠给哥伦比亚大学,这块泥板也在捐赠藏品之列,被编号为「Plimpton 322」



「Plimpton 322」长约13厘米,宽约9厘米,厚2厘米,上面刻有4列15行楔形文字书写的60进制数字。研究人员将数字转换成10进制后发现,每一行的第二列(a)和第三列(c)都与某一数字组成一组勾股数(Pythagorean triples),符合勾股定理「a²+b²=c²」。例如第一行的「119」与「169」对应「120」;第三行的「4601」与「6649」对应「3456」等,表明泥板的第二列是直角三角形的短边,第三列代表斜边。


将泥板数字转换成10进制后的三角表

研究人员还在这块泥板上发现了另一个规律,若假定每行第一列为「x」,直角三角形的长边为「b」,第三列——直角三角形的斜边为「c」,则「c²/b²=x」,目前「x」还未被定义。

「Plimpton 322」是迄今发现的最古老的三角函数表,它以一种新的三角学(Trigonometry)方式——基于比例(Radios)描述直角三角形的形状,而不是通常使用的角度(Angles)和圆(Circles)。由于古巴比伦人使用60进制进行运算,大部分数字能够被整除,因此运算所得数值比10进制更加精确。

「我们从泥板上看到了一种更加简单且精确的三角学,这块泥板的发现为现代数学研究和教育开辟了新的可能性。」报告主要撰写者 Norman Wildberger 表示。

目前数学家和研究人员还没有就这块泥板的用途达成共识,新南威尔士大学研究团队认为,这块泥板原本应该有6列38行,可能是一件测量土地或进行建筑计算的工具,用以建造宫殿、庙宇或金字塔等建筑。

© iDaily Media 版权所有,未经授权禁止使用。